Câu 1: Tìm số tự nhiên y thoả mãn: y x 8,6 < 2015,2016

Giải:

Ta có: 2015,2016 : 8,6 = 234,32…

Vậy y = 234

Câu 2.

Hiện nay tuổi anh hơn hai lần tuổi em là 6 tuổi. Biết hai lần tuổi anh hơn tổng số tuổi của hai anh em là 10 tuổi. Tính tuổi anh hiện nay.

Trả lời: Tuổi anh hiện nay là {….} tuổi.

Giải

Sơ đồ:

Tuổi anh:                   |----|----|-6t-|

Tuổi em:                    |----|

Hai lần tuổi anh:        |----|----|----|----|-6t-|6t-|

TS tuổi 2 người:         |----|----|----|-6t -|  (10t)

Giá trị 1 phần bằng nhau hay tuổi của em là:

6 - (6 x 2 - 10) = 4 (tuổi)

Tuổi của anh là:

4 x 2 + 6 = 14 (tuổi)

Đáp số:    Anh  14 tuổi

                 Em    4 tuổi

Câu 3:

Cho A là hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần nhỏ nhất được xếp bởi 12 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật A.

Giải:

HHCN có diện tích toàn phần nhỏ nhất khi xếp các hình lập phương nhỏ thành HHCN có 3 kích thước là: 3 x 2 x 2.

Diện tích 2 đáy là: 3 x 2 x 2 = 12 cm2

Diện tích xuing quanh là: (3 + 2) x 2 x 2 = 20 cm2

Diện tích toàn phần là: 12 + 20 = 32 cm2

ĐS: 32 cm2

Lê Dõng @ 21h:49p 25/04/15

Câu 4:
Một phần của cuốn sách gồm 20 trang liền nhau. Hỏi trang đầu của phần sách đó là trang bao nhiêu? Biết tổng các số ghi số trang của phần đó bằng 1810.
Trả lời: Trang đầu của phần sách đó là trang .

Giải:

TBC tổng các số ghi trang sách là: 1810 : 20 = 90,5

Số cuối cùng của 10 trang phần đầu là: 90,5 - 0,5 = 90

Trang đầu tiên của phần sách đó là: 90 - (10 -1) = 81

ĐS: 81

Lê Dõng @ 22h:00p 25/04/15

Câu 5:

t=(1-1/4)x(1-1/9)x(1-1/16)x.......(1-1/157)x(1-1/625)

Giải:

t=(1-1/4)x(1-1/9)x(1-1/16)x.......(1-1/157)x(1-1/625)

= 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 156/157 x 624/625

=  (3 x 2 x4 x 3 x 5 x... x 23x25 x 24 x26) / (2x2 x 3x3 x 4x4 x ...x 24x24 x 25x25)

(giản ước tử số và mẫu số ta được)

= (1x26) / (2x25)

= 13/25

ĐS: 13/25

Lê Dõng @ 20h:36p 29/04/15

Câu 7:
Cho A =  671 x 99...997 + 2015 ( thừa số 99...997 có tất cả 99 chữ số 9)
 Tính tổng các chữ số của A. 
 Trả lời: Tổng các chữ số của A là . 

Giải:

A =  671 x 99...997 + 2015

= 671 x (10.......0 - 3) + 2015

= 671 x 10.......0 - 671 x 3 + 2015

= 6710.........0 - 2013 + 2015

= 6710.........0 + 2

= 6710........02

Vậy tổng các chữ số của A là: 6 + 7 + 1 + 2 = 16

ĐS: 16

Lê Dõng @ 20h:42p 29/04/15

Câu 8:
Một người mua một số cam với giá 20000đồng/1kg về để bán. Trong quá trình  vận chuyển bị hỏng mất 5kg. Số cam còn lại người đó bán như sau: một nửa được bán với giá 30000đồng/1kg; một phần ba được bán với giá 25000đồng/1kg; phần còn lại được bán với giá 15000đồng/1kg.Tính khối lượng cam người đó đã mua về để bán. Biết số tiền lãi người đó thu được là 600000 đồng.
Trả lời: Khối lượng cam người đó đã mua về để bán là kg.

Giải:

PP Đại số:

Phân số chỉ số cam còn lại bán giá 15000đ là:

1 – 1/2 – 1/3 = 1/6

Gọi x là số kg cam còn lại để bán. Thì số cam lúc đầu mua về là x + 5

Theo bài ra ta có:

20000 x (x+5) + 600000 = x/2 x 30000 + x/3 x 25000 + x/6 x 15000

x x 35000 = 4200000

x = 4200000 : 35000

x = 120

Vậy số cam mua về là:

120 + 5 = 125 (kg)

Đáp số:  125 kg

Lê Dõng @ 20h:51p 29/04/15

Câu 9: (Bổ sung đề)

Cho một hình vuông. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông đó với nhau ta được hình vuông thứ hai. Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp của hình vuông thứ hai với nhau ta được hình vuông thứ ba. Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ. Tính tổng diện tích các hình tam giác có trong hình vẽ biết diện tích hình vuông là 156,25 cm2.

Giải:

Hình vẽ:

Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nhau (không chứng minh).

- Hình tam giác đơn có 16 hình

- Hình tam giác đôi có 8 hình.

- Hình tam giác tứ có 4 hình.

- Hình tam giác bát có 4 hình.

Vậy tổng diện tích của tất cả các tam giác so với 1 tam giác nhỏ bằng:

16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ

Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là: 

80 : 16 = 5 lần

Vậy tổng diện tích các hình tam giác sẽ là:

156,25 x 5 = 781,25 cm2

ĐS:  781,25 (cm2)

Lê Dõng @ 21h:19p 29/04/15

Câu 10:
Cùng một lúc hai xe máy đi từ A đến B với vận tốc lần lượt là 30km/giờ; 40km/giờ và một ô tô đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi sau khi đi được bao nhiêu ki-lô- mét thì ô tô ở chính giữa hai xe máy? Biết quãng đường AB dài 119km.

Trả lời: Ô tô ở chính giữa hai xe máy sau khi ô tô đi được km.

Giải:

Giả sử có một xe M khác xuất phát từ A đến B cùng lúc và có vận tốc bằng vận tốc TB của 2 xe máy. Thì xe M luôn luôn ở điểm chính giữa hai xe máy.

Như vậy lúc xe M gặp Ô tô thì cũng chính là lúc xe M ở điểm chính giữa của 2 xe máy.

Vận tốc xe M là: (30 + 40) : 2 = 35 (km/giờ)

Thời gian của ô tô đi để gặp xe M là: (2 xe ngược chiều gặp nhau)

119 : (  50 + 35) = 1,4 giờ

Khi đó quãng đường ô tô đi được là:

50 x 1,4 = 70 km

ĐS: 70 km

Lê Dõng @ 21h:31p 29/04/15