Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Hải Lăng.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
20 Đề thi HSG Toán 8
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Xuân Thắng (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:10' 17-09-2009
Dung lượng: 369.5 KB
Số lượt tải: 273
Nguồn:
Người gửi: Lê Xuân Thắng (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:10' 17-09-2009
Dung lượng: 369.5 KB
Số lượt tải: 273
Số lượt thích:
0 người
Đề thi hsg lớp 8
Năm 2007 – 2008
(120 phút)
Bài 1 (4đ):
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 3x2 + 6x + 4.
2/ a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng:
4a2b2 > (a2 + b2 − c2)2
Bài 2 (3đ):
Chứng minh rằng nếu x + y = 1 và xy ≠ 0 thì :
− =
Bài 3 (5đ):
Giải phương trình:
1, + = +
2, (2x − 1)3 + (x + 2)3 = (3x + 1)3
Bài 4 (6đ):
Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài ∆ đó ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BE. Chứng minh rằng:
1, AH = AK
2, AH2 = BH.CK
Bài 5 (2đ):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).
đề thi học sinh giỏi
Năm học: 2004 – 2005
Thời gian 150 phút
Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
A = với /x/ = 1
Cho x, y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy – 4y + 4 = 0
Tính giá trị biểu thức:
B =
Bài 2:
Giải phương trình:
(x – 2).(x + 2).(x2 – 10) = 72
Tìm x để biểu thức:
A = ( x – 1).(x + 2).(x + 3)(x + 6) đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó ?
Bài 3:
Tìm số tự nhiên x sao cho: x2 + 21 là số chính phương ?
Chứng minh rằng: Nếu m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp thì:
(m – 1).(n – 1) 192
Bài 4:
Cho đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng AB lấy 1 điểm C sao cho AC > BC. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai hình vuông ACNM, BCEF. Gọi H là giao điểm của AE và BN.
Chứng minh: M; H; F thẳng hàng.
Chứng minh: AM là tia phân giác của
Vẽ AI HM; AI cắt MN tại G. Chứng minh: GE = MG + CF
Bài 5:
Gải phương trình:
(x2 + 10x + 8)2 = (8x + 4).(x2 + 8x + 7)
Cho a, b, c R+ và a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:
Đề số 1
Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < -1.
c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (2 điểm)
Giải phương trình:
a)
b)
Bài 3: (2 điểm)
Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h.
Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe đạp và xe máy.
Bài 4: (2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M ( AB và N (AD). Chứng minh:
a) BD // MN.
b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC.
Bài 5: (1 điểm)
Cho a = 11…1 (2n chữ số 1), b = 44…4 (n chữ số 4).
Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chính phương.
Đề số 2
Năm 2007 – 2008
(120 phút)
Bài 1 (4đ):
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + 3x2 + 6x + 4.
2/ a,b,c là 3 cạch của tam giác. Chứng minh rằng:
4a2b2 > (a2 + b2 − c2)2
Bài 2 (3đ):
Chứng minh rằng nếu x + y = 1 và xy ≠ 0 thì :
− =
Bài 3 (5đ):
Giải phương trình:
1, + = +
2, (2x − 1)3 + (x + 2)3 = (3x + 1)3
Bài 4 (6đ):
Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài ∆ đó ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BE. Chứng minh rằng:
1, AH = AK
2, AH2 = BH.CK
Bài 5 (2đ):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).
đề thi học sinh giỏi
Năm học: 2004 – 2005
Thời gian 150 phút
Bài 1:
Rút gọn biểu thức:
A = với /x/ = 1
Cho x, y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy – 4y + 4 = 0
Tính giá trị biểu thức:
B =
Bài 2:
Giải phương trình:
(x – 2).(x + 2).(x2 – 10) = 72
Tìm x để biểu thức:
A = ( x – 1).(x + 2).(x + 3)(x + 6) đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó ?
Bài 3:
Tìm số tự nhiên x sao cho: x2 + 21 là số chính phương ?
Chứng minh rằng: Nếu m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp thì:
(m – 1).(n – 1) 192
Bài 4:
Cho đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng AB lấy 1 điểm C sao cho AC > BC. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai hình vuông ACNM, BCEF. Gọi H là giao điểm của AE và BN.
Chứng minh: M; H; F thẳng hàng.
Chứng minh: AM là tia phân giác của
Vẽ AI HM; AI cắt MN tại G. Chứng minh: GE = MG + CF
Bài 5:
Gải phương trình:
(x2 + 10x + 8)2 = (8x + 4).(x2 + 8x + 7)
Cho a, b, c R+ và a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:
Đề số 1
Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < -1.
c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (2 điểm)
Giải phương trình:
a)
b)
Bài 3: (2 điểm)
Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h.
Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe đạp và xe máy.
Bài 4: (2 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M ( AB và N (AD). Chứng minh:
a) BD // MN.
b) BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC.
Bài 5: (1 điểm)
Cho a = 11…1 (2n chữ số 1), b = 44…4 (n chữ số 4).
Chứng minh rằng: a + b + 1 là số chính phương.
Đề số 2
Các ý kiến mới nhất