Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Hải Lăng.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Dề HSG lớp 9 V1 (2019-2020)
- 0 / 0
-
Nguồn:
Người gửi: Phòng GD&ĐT Hải Lăng
Ngày gửi: 08h:52' 28-10-2019
Dung lượng: 135.5 KB
Số lượt tải: 91
Người gửi: Phòng GD&ĐT Hải Lăng
Ngày gửi: 08h:52' 28-10-2019
Dung lượng: 135.5 KB
Số lượt tải: 91
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (4 điểm): Cho P = , nZ. Tìm giá trị của n để:
a) P là một phân số.
b) P là một số nguyên
Bài 2 (4 điểm): Cho biểu thức A =
a) Tìm điều kiện của x để A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Tìm giá trị của x để A > O
Bài 3 (4 điểm):
a) Cho 3 số x, y, z thoả mãn x.y.z = 1.
Tính biểu thức M =
b) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng:
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.
Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Bài 5 (4 điểm): Tìm dư của phép chia đa thức x99 + x55 + x11 + x + 7 cho x2 - 1
---- Hết ----
Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……….……….……….……….……….……….………. Số BD: ……….
HƯỚNG DẨN CHẤM THI HSG VÒNG 1
MÔN TOÁN (2019-2020)
Bài 1 (4 điểm):
a) P = là phân số khi: 12n + 1Z , 2n + 3Z và 2n + 30
nZ và n-1,5 nZ (2 điểm)
b) P = = 6 - (2 điểm)
P là số nguyên khi 2n + 3Ư(17) 2n + 3
n
Bài 2 (4 điểm):
a) x 2 , x -2 , x 0 (1 điểm)
b) A =
=
= (2 điểm)
c) Để A > 0 thì (1 điểm)
Bài 3 (4 điểm):
a) Vì xyz = 1 nên x 0, y0, z0
M = (2 điểm)
b) a, b, c là 3 cạnh của một tam giác nên a + b - c > 0; b + c - a > 0; c + a - b > 0
Với x, y > 0 ta có: do đó:
Cộng từng vế 3 bất đẳng thức ta được điều phải chứng minh.
Xảy ra dấu đẳng thức khi và chỉ khi a = b = c (2 điểm)
Bài 4 (4 điểm): Không vẽ hình hoặc vẽ sai sai không chấm.
a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)
suy ra
Do đó
b) ABC cân tại A, mà (gt)
nên
ABC đều nên
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
Suy ra .
Tia BM là phân giác của góc ABD nên
Xét tam giác ABM và BAD có:
AB cạnh chung ;
Vậy ABM = BAD (g.c.g) suy ra AM = BD,
mà BD = BC (gt) nên AM = BC
Bài 5 (4 điểm):
Gọi Q(x) là thương của phép chia x99 + x55 + x11 + x + 7 cho x2 - 1
ta có x99 + x55 + x11 + x + 7 = (x - 1)(x + 1).Q(x) + ax + b (*)
trong đó ax+b là dư của phép chia trên
Với x = 1 thì (*) => 11 = a + b
Với x = -1 thì (*) => 3 = -a + b => a = 4, b = 7
Vậy dư của phép chia x99 + x55 + x11 + x + 7 cho x2 - 1 là 4x + 7
(Thí sinh giải cách khác đúng vẩn đạt điểm tối đa).
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (4 điểm): Cho P = , nZ. Tìm giá trị của n để:
a) P là một phân số.
b) P là một số nguyên
Bài 2 (4 điểm): Cho biểu thức A =
a) Tìm điều kiện của x để A xác định .
b) Rút gọn biểu thức A .
c) Tìm giá trị của x để A > O
Bài 3 (4 điểm):
a) Cho 3 số x, y, z thoả mãn x.y.z = 1.
Tính biểu thức M =
b) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng:
Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.
Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Bài 5 (4 điểm): Tìm dư của phép chia đa thức x99 + x55 + x11 + x + 7 cho x2 - 1
---- Hết ----
Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……….……….……….……….……….……….………. Số BD: ……….
HƯỚNG DẨN CHẤM THI HSG VÒNG 1
MÔN TOÁN (2019-2020)
Bài 1 (4 điểm):
a) P = là phân số khi: 12n + 1Z , 2n + 3Z và 2n + 30
nZ và n-1,5 nZ (2 điểm)
b) P = = 6 - (2 điểm)
P là số nguyên khi 2n + 3Ư(17) 2n + 3
n
Bài 2 (4 điểm):
a) x 2 , x -2 , x 0 (1 điểm)
b) A =
=
= (2 điểm)
c) Để A > 0 thì (1 điểm)
Bài 3 (4 điểm):
a) Vì xyz = 1 nên x 0, y0, z0
M = (2 điểm)
b) a, b, c là 3 cạnh của một tam giác nên a + b - c > 0; b + c - a > 0; c + a - b > 0
Với x, y > 0 ta có: do đó:
Cộng từng vế 3 bất đẳng thức ta được điều phải chứng minh.
Xảy ra dấu đẳng thức khi và chỉ khi a = b = c (2 điểm)
Bài 4 (4 điểm): Không vẽ hình hoặc vẽ sai sai không chấm.
a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)
suy ra
Do đó
b) ABC cân tại A, mà (gt)
nên
ABC đều nên
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
Suy ra .
Tia BM là phân giác của góc ABD nên
Xét tam giác ABM và BAD có:
AB cạnh chung ;
Vậy ABM = BAD (g.c.g) suy ra AM = BD,
mà BD = BC (gt) nên AM = BC
Bài 5 (4 điểm):
Gọi Q(x) là thương của phép chia x99 + x55 + x11 + x + 7 cho x2 - 1
ta có x99 + x55 + x11 + x + 7 = (x - 1)(x + 1).Q(x) + ax + b (*)
trong đó ax+b là dư của phép chia trên
Với x = 1 thì (*) => 11 = a + b
Với x = -1 thì (*) => 3 = -a + b => a = 4, b = 7
Vậy dư của phép chia x99 + x55 + x11 + x + 7 cho x2 - 1 là 4x + 7
(Thí sinh giải cách khác đúng vẩn đạt điểm tối đa).
Các ý kiến mới nhất