SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 THCS
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2008
MÔN TOÁN Thời gian :90 phút (không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------------------------------------------------------------
A. LÝ THUYẾT: (2,5 đ)
Câu 1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất?
Áp dụng: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng?
a) y = 2 + 5x
b) y =

Câu 2: Nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau?
B. BÀI TẬP: ( 7,5 đ)
Bài 1 : Cho biểu thức :
P =
(x > 0; x ( 1)
a/ Rút gọn P.
b/ Tính giá trị của biểu thức P khi x =
.
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + m .
a/ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5).
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Bài 3: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d`) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) và (d`) lần lượt ở M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d`) ở N.
a/ Chứng minh OM = OP và (MNP cân.
b/ Hạ OI
MN . Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/ Chứng minh : AM. BN = R2.
d/ Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất.




















Phòng GD Hải Lăng HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN Lớp 9
A. LÝ THUYẾT: (2, 5đ)
Câu 1: Nêu đúng định nghĩa hàm số bậc nhất : 0,5 đ
Áp dụng: Mỗi câu đúng cho 0,5 đ
Câu 2: Nêu đúng định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: 1đ
B. BÀI TẬP: ( 7,5 đ)
Bài 1:(2 điểm).
a/(1,5điểm) P =
(0,5điểm)
=
:
(0,5điểm)
=
.
(0,5điểm)
=

b/ x =
=>
=
=
(0,25điểm Vậy P =
=
=
(0,25điểm)
Bài 2:(2 điểm)
a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;5) nên
(m - 2)2 + m = 5
( 2m - 4 + m = 5 (0,5điểm)
( m = 3

Vậy y = x + 3
b/ Đồ thị hàm số y = x + 3
x = 0 => y = 3 => B(0;3).
y = 0 => x = -3 => C(-3; 0).
Đường thẳng BC là đồ thị hàm số đã cho

Vẽ được đồ thị : ( 0,5 điểm)






Bài 3:(3,5 điểm): Vẽ hình ghi GT, KL đúng : (0,5điểm)
a/*) Xét ( AOM và ( BOP có:

(=900)
OA= OB (=R)

(đối đỉnh)
=> ( AOM = ( BOP (g-c-g)
=> OM = OP
*) ( MNP có ON
MP và OM = OP
=>( MNP cân tại N

( vì có NO vừa là đường cao vừa là trung tuyến)
b/ ( MNP có NO là đường cao xuất phát từ đỉnh
nên đồng thời là phân giác => OI = OB = R
(t/c các điểm trên phân giác của một góc)
Ta có MN
OI tại I thuộc đường tròn (O)
=> MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ ( MON vuông tại O có MN
OI tại I
=> IM . IN =OI2 (hệ thức lượng )
Mặt khác : IM