PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Năm học : 2010 - 2011
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm)
Thực hiện phép tính sau:




Câu 2: (2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

b)

c)

Câu 3: (1điểm)
Tìm a để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2
Câu 4: (2 điểm)
Cho biểu thức:
P=


a) Rút gọn P .
b) Tính giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E ( AB, F ( AC).
a/ Chứng minh AH = EF.
b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK.
Chứng minh OI //AC.
---------------- HẾT--------------






HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011
Câu 1:
(1,0đ)

(1,0đ)
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
(0,75đ)
b)x2 – 4y2 + 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4y2 = (x+1)2 – (2y)2 (0,5đ) = (x + 1 - 2y)(x + 1 + 2y) (0,25đ)
c)
(0,5đ)
Câu 3: Tìm được một hạng tử của thương bằng cách đặt phép chia cho 0,25 điểm.

x3 - 6x2 + 12x + a x - 2
x3 - 2x2 x2 - 4x + 4 (0,75đ)
- 4x2 + 12x + a
- 4x2 + 8x
4x + a
4x - 8
a + 8
Để đa thức x3 - 6x2 + 12x + a chia hết cho x - 2 thì a + 8 = 0 => a = - 8 (0,25đ)
Câu 4: a/ (1,0đ)
P=
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
b) (1,0 đ) P =

Để P nguyên thì 3
x – 3 ( 0,25đ)
Hay x – 3 = 3 => x = 6
x – 3 = -3 => x = 0 (loại) (0,5đ)
x – 3 = 1 => x = 4
x – 3 = -1 => x = 2
Vậy x ({2; 4; 6} thì P nguyên (0,25đ)

Câu 5:
a) (1đ) Chứng minh được tứ giác AEHF
là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông . (0,75đ)
Suy ra AH = EF. (0,25đ)
b) (1đ) C/m được EH // FK và EH = FK (0,75đ)
Kết luận tứ giác EHKF là hình bình hành (0,25đ)
c) (1đ) Lí luận được OI là đường TB (EFK (0,75đ)
Suy ra OI // AC (0, 25đ)

HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.