PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn TOÁN 7
Năm học 2013 – 2014
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1 điểm)
a. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b. Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau:
2x2y ;
(xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
x2y
Câu 2: (1 điểm)
a. Phát biểu định lý Pytago thuận ?
b. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?
Câu 3: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Câu 4: (2,5 điểm)
Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau:
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10

9
10
10
7
8
10
8
9
8
9

9
8
10
8
8
9
7
9
10
9

 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Lập bảng tần số . Nêu nhận xét
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?
Câu 5: (2 điểm)
Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18
a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)
Câu 6: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a. Chứng minh: AD = HD
b. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
c. So sánh độ dài cạnh AD và DC
-----------------------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014

ĐÁP ÁN
ĐIỂM

Câu 1:
a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến
b/. Các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y là: 2x2y ;
x2y

0,5đ

0,5đ

 Câu 2:
a) Định lý Pytago thuận :
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
b) Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân :
Chứng minh hai cạnh bằng nhau.
Chứng minh hai góc bằng nhau.



0,5đ

0,25đ
0,25đ

Câu 3:

ABC có: BC < AB < CA
Nên:



1đ

Câu 4:
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn súng . Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Điểm số x
7
8
9
10


Tần số (n)
2
7
13
8
N = 30

Xạ thủ đã bắn 30 phát súng:
Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2

c/ Giá trị trung bình của dấu hiệu
X =


0,25đ
0,25đ

0,5đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


0, 5đ


Câu 5: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18
a/.
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (x3 – 3x2 + 4x + 18)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + x3 – 3x2 + 4x + 18
= 2x3 + 6
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (x3 – 3x2 + 4x + 18)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 – x3 +