Bây giờ là mấy giờ?

Tài liệu

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy website của chúng tôi như thế nào?
Đẹp
Bình thường
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Báo mới

    Thành viên trực tuyến

    1 khách và 0 thành viên

    Sắp xếp dữ liệu

    Đời có là bao ai ơi

    life cycle

    Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Hải Lăng.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Học sinh giỏi lớp 9 vòng 1 năm 2018

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Phòng GD&ĐT Hải Lăng
    Ngày gửi: 15h:28' 14-05-2020
    Dung lượng: 181.5 KB
    Số lượt tải: 70
    Số lượt thích: 1 người (Phạm Thị Thúy Lành)
    PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
    ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
    NĂM HỌC 2017-2018
    Môn: Toán
    Thời gian làm bài: 120 phút
    
    
    Bài 1 (4 điểm):
    a) Tìm x biết: (x + 1)(x - 2)(x + 6)(x - 3) = 45x2
    b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x ; y) thỏa mãn: x4 + y3 = xy3 + 1
    Bài 2 (4 điểm):
    Cho biểu thức P = 
    a) Rút gọn P.
    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
    c) Tìm x để biểu thức Q =  nhận giá trị là số nguyên.
    Bài 3 (4 điểm): Gọi a là 1 số thực sao cho a2 + a – 1 = 0. 
    Tính giá trị của: B = 
    Bài 4 (4 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác.
    Biết IB =  cm, IC = cm. Tính diện tích ∆ABC.
    Bài 5 (4 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  , (x 0)
    ------------------------- Hết -------------------------
    Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    Họ và tên thí sinh: ……….……….……….……….……….……….………. Số BD: ……….
    HƯỚNG DẨN CHẤM THI HSG VÒNG 1
    MÔN TOÁN 9 (2017-2018)
    Bài 1 (4 điểm) mỗi câu 2 điểm:
    a) Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm nên chia 2 vế pt cho x2 ta được :
    (x +  - 5)(x +  + 7) = 45 . Đặt t = x + +1 Ta được t2 - 81 = 0 ( t = 9 ; t = -9.
    Thay vào t = x +  + 1 giải ra 4 nghiêm :
    x = 4 ±  ; x = -5 ± 
    b) Ta có: x4 + y3 = xy3 + 1 ( x4 - 1 + y3 - xy3 = 0 ( (x-1)(x3 + x2 + x + 1 - y3) = 0
    ( x = 1 hoặc x3 + x2 + x + 1 = y3
    *Với x = 1 thay vào pt đã cho được 1 + y3= 1 + y3 đúng với mọi y nguyên .
    Vậy (x ; y) = (1 ; t) với mọi t ( Z
    *Với x3 + x2 + x + 1 = y3 (1). Khi đó: Do x ( Z và x2 + x + 1 > 0 => x3 < y3 (2)
    Mặt khác do x ( Z ; x(x + 1) > 0 nên ta có:
    x3 + x2 + x + 1 ≤ x3 + x2 + x + 1 + 2x(x + 1) = x3 + 3x2 + 3x + 1 ( y3 ≤ (x + 1)3 (3)
    Từ (1), (2), (3) và x, y ( Z => y3 = (x + 1)3 => y = x + 1.
    Suy ra: x(x + 1) = 0. Nghĩa là: x = 0 hoặc x = -1.
    Khi x = 0 thì y = 1 : thỏa mãn
    Khi x = -1 thì y = 0 : thỏa mãn
    Vây các cặp số nguyên (x ; y) thỏa mãn bài ra là: (0 ; 1) ; (-1 ; 0) ; (1 ; t), t (Z
    Bài 2 (4 điểm):
    ĐK: x > 0 và x 1
    a) P =
    b) Min P = 3/4 tại x = 1/4.
    c)  = 0 < Q  2, mà Q  Z Q = 1 hoặc Q = 2.
    Nếu Q = 1 thì thỏa mãn
    Nếu Q = 2 thì x = 1 không thỏa mãn.
    Vậy  thì Q  Z.
    Bài 3 (3 điểm):
    Vì a2 + a – 1 = 0 nên a2 = 1 – a  a4 = 1 - 2a + a2 = 2 - 3a
    a8 = (2 - 3a)2 = 4 – 12a + 9a2
    a8 + 10a + 13 = 9a2 – 2a + 17 = 8a2 + 8a – 8 + a2 – 10a + 25 = (a - 5)2
    Suy ra B = a + |a–5| = a – a + 5 = 5 (Vì 1 - a = a2 0 nên a  1)
    Bài 4 (4 điểm):
    Qua C kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI tại H. Ta có ∆CIH vuông cân nên CH = =  = (cm) BH = 2
    ∆BHC vuông: BC2 = BH2 + CH2 = 20 + 5 = 25 BC = 5cm
    Kẻ IKBC .Ta có IK
     
    Gửi ý kiến