PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 9
Năm học : 2011 - 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 : (2 điểm) Cho parabol (P):
và đường thẳng (d):

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình:
(x là ẩn số)
Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Tìm tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên theo m.
Gọi
là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để:

Câu 3: (2 điểm) Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước ô tô thứ hai 42 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn,
= 450. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC . Gọi H là giao điểm của BD và CE .
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh HD = DC.
c) Tính tỉ số
.
Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 12 cm và đường chéo BD = 13 cm. Quay hình chữ nhật 1 vòng quanh cạnh AB .
a) Hình được sinh ra là hình gì ? Vẽ hình đó.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra ?
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9:

Bài 1: (2đ) mỗi câu 1 đ
(P) :

Lập bảng giá trị đúng (0.5đ)
x -2 -1 0 1 2


2
0
2
Vẽ đúng (P) (0.5đ)
(P) :

(d) :

Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là:

(0. 5đ)
Giải ra ta tìm được: tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là: (-2; 2) và (4; 8) (0.5đ)
Bài 2 : Mỗi câu đúng 0,5 đ.
Cho phương trình :

a) (
 ;
 ;
)
Ta có :



Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m.
Ta có :




c) Ta có :





Thay
và

Ta có:



Giải ra ta được:
;

Bài 3: (2đ) Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x > 12) (0,25)
Vận tốc xe thứ hai là x - 12 (km/h)
Lập luận tìm được phương trình:
()
Giải pt tìm ra nghiệm: (0,5)
x1 = -62,3 < 0 (loại)
x2 = 74, 3 (nhận)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 74,3 km/h (0,25)
vận tốc xe thứ nhất là 62,3 km/h

Bài 4: (3,0 điểm)
Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5đ)
a) (1,0đ): Ta có ADH = AEH =900. (0,25đ)
Suy ra: ADH + AEH = 1800. (0,5đ)
=> Tứ giác AEHD nội tiếp . (0,25đ)
b) (0,75đ): (AEC vuông có EAC = 450
nên ECA = 450. (0,25đ)
=> (HDC vuông cân tại D. (0,25đ)
Vậy DC = DH. (0,25đ)
c) (0,75đ): Do tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC
( vì BEC = BDC = 900). (0,25đ)
Nên AED = ACB (cùng bù với góc BED