Chào mừng quý vị đến với Website Phòng GD&ĐT Hải Lăng.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Toán học 8 - ĐỀ HỌC SINH GIỎI TOÁN 8 (10-11)
- 0 / 0
-
Nguồn:
Người gửi: Phòng GD&ĐT Hải Lăng
Ngày gửi: 15h:44' 07-02-2020
Dung lượng: 87.0 KB
Số lượt tải: 35
Người gửi: Phòng GD&ĐT Hải Lăng
Ngày gửi: 15h:44' 07-02-2020
Dung lượng: 87.0 KB
Số lượt tải: 35
Số lượt thích:
0 người
Môn : Toán 8 Thời gian : 120 phút ( KKGĐ)
__________________________________________________________________
I. Phần Đại số ( 12 điểm)
Câu 1( 4 điểm):
Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến x
4(6 - x) + x2 (2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2 (1 - x)
Câu 2( 4 điểm):
Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử
x2y + xy2 - x - y
x2 + 5x - 50
Câu 3( 4 điểm):
Cho phân thức A =
Tìm điều kiện của x để A xác định
Rút gọn A
Tìm x đề giá trị của A bằng 1
II. Phần Hình học (8 điểm )
Câu 4( 4 điểm):
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẽ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
AH = HD
HK //BC
Câu 5: ( 4 điểm)
Cho tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F là chân đường vuông góc kẽ từ M đến BC, AC. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BC.
a. Tính số đo , .
b. Chứng minh DEIF là hình thoi.
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
Thi chọn học sinh giỏi vòng trường năm 2010 - 2011
Câu
Nội dung
Thang điểm
I. Phần đại số
Câu 1
4(6 - x) + x2 (2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2 (1 - x)
=24 -4x + 2x2 + 3x3 – 5x2 + 4x + 3x2 – 3x3
= 24
2 diểm
2 điểm
Câu 2
x2y + xy2 - x - y
= (x2y + xy2) – (x + y) = xy(x + y ) – ( x + y )
= (xy – 1)( x + y)
x2 + 5x - 50 = x2 + 10x – 5x – 50
= (x2 + 10x) - (5x +50) = x( x + 10) – 5(x + 10)
= ( x – 5)( x + 10)
1 điểm
1 điểm
1 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 3
A =
a. Để A xác định khi x2 – 3x + 2 và
b. A = =
c. để A = 1
1.5 điểm
1.5 điểm
1 điểm
II. Phần hình học
Câu 4
a. cân B, BH là đường cao nên AH = HD
b. tương tự câu a ta có AK = KE
HK là đường trung bình của nên HK //DE. Vậy HK // BC
2 điểm
1 điểm
1 điểm
Câu 5
a. vuông tại E , EI là đường trung tuyến nên : IE = IA = IM,
cân tại D, DI là đường trung tuyến
Nên ID = IA =IM ,
Tức là
Vậy góc DIE bằng 600, tương tự góc DIF bằng 600
b. cân tại I, nên nên đều
tương tự đều. từ đó DEIF là hình thoi
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )
__________________________________________________________________
I. Phần Đại số ( 12 điểm)
Câu 1( 4 điểm):
Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến x
4(6 - x) + x2 (2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2 (1 - x)
Câu 2( 4 điểm):
Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử
x2y + xy2 - x - y
x2 + 5x - 50
Câu 3( 4 điểm):
Cho phân thức A =
Tìm điều kiện của x để A xác định
Rút gọn A
Tìm x đề giá trị của A bằng 1
II. Phần Hình học (8 điểm )
Câu 4( 4 điểm):
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẽ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
AH = HD
HK //BC
Câu 5: ( 4 điểm)
Cho tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F là chân đường vuông góc kẽ từ M đến BC, AC. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BC.
a. Tính số đo , .
b. Chứng minh DEIF là hình thoi.
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8
Thi chọn học sinh giỏi vòng trường năm 2010 - 2011
Câu
Nội dung
Thang điểm
I. Phần đại số
Câu 1
4(6 - x) + x2 (2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2 (1 - x)
=24 -4x + 2x2 + 3x3 – 5x2 + 4x + 3x2 – 3x3
= 24
2 diểm
2 điểm
Câu 2
x2y + xy2 - x - y
= (x2y + xy2) – (x + y) = xy(x + y ) – ( x + y )
= (xy – 1)( x + y)
x2 + 5x - 50 = x2 + 10x – 5x – 50
= (x2 + 10x) - (5x +50) = x( x + 10) – 5(x + 10)
= ( x – 5)( x + 10)
1 điểm
1 điểm
1 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
Câu 3
A =
a. Để A xác định khi x2 – 3x + 2 và
b. A = =
c. để A = 1
1.5 điểm
1.5 điểm
1 điểm
II. Phần hình học
Câu 4
a. cân B, BH là đường cao nên AH = HD
b. tương tự câu a ta có AK = KE
HK là đường trung bình của nên HK //DE. Vậy HK // BC
2 điểm
1 điểm
1 điểm
Câu 5
a. vuông tại E , EI là đường trung tuyến nên : IE = IA = IM,
cân tại D, DI là đường trung tuyến
Nên ID = IA =IM ,
Tức là
Vậy góc DIE bằng 600, tương tự góc DIF bằng 600
b. cân tại I, nên nên đều
tương tự đều. từ đó DEIF là hình thoi
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )
Các ý kiến mới nhất